Latihan Soal Persamaan Kuadrat Kelas 9

Hallo teman-teman semua! Kali ini, admin ingin berbagi latihan soal persamaan kuadrat untuk kelas 9. Persamaan kuadrat merupakan materi yang cukup penting untuk dipelajari karena banyak dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Selain itu, latihan soal juga sangat bermanfaat untuk memperdalam pemahaman dan mengasah kemampuan dalam menyelesaikan persamaan kuadrat.

Apa itu Persamaan Kuadrat?

Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial orde dua yang ditulis dalam bentuk ax² + bx + c = 0, dengan a, b, dan c adalah bilangan real dan a ≠ 0. Persamaan ini memiliki dua akar yang bisa dihitung menggunakan rumus kuadratik, yaitu:

x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a

Latihan Soal Persamaan Kuadrat Kelas 9

Berikut ini adalah beberapa soal latihan persamaan kuadrat untuk kelas 9:

Soal 1

Selesaikan persamaan kuadrat berikut:

3x² – 4x – 2 = 0

Jawaban:

Diketahui:

a = 3

b = -4

c = -2

Maka:

x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a

x = (-(-4) ± √((-4)²-4(3)(-2))) / 2(3)

x = (4 ± √(16+24)) / 6

x = (4 ± √40) / 6

x = (4 ± 2√10) / 6

Jadi, akar persamaan kuadrat tersebut adalah x = (4 + 2√10) / 6 atau x = (4 – 2√10) / 6.

Soal 2

Selesaikan persamaan kuadrat berikut:

x² – 6x + 9 = 0

Jawaban:

Diketahui:

a = 1

b = -6

c = 9

Maka:

x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a

x = (6 ± √(36-36)) / 2

x = 3

Jadi, akar persamaan kuadrat tersebut adalah x = 3 (mempunyai satu akar ganda).

Penjelasan Rumus Kuadratik

Rumus kuadratik merupakan rumus untuk mencari akar-akar dari persamaan kuadrat. Rumus ini ditemukan oleh ilmuwan Persia bernama Abu Ja’far Al-Khwarizmi pada abad ke-9. Rumus kuadratik adalah:

x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a

Dalam rumus tersebut, a, b, dan c adalah koefisien persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0. Untuk menghitung akar-akar persamaan kuadrat, rumus ini harus diaplikasikan dengan mengganti nilai a, b, dan c dengan angka-angka yang sesuai.

Langkah-langkah Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Berikut ini adalah langkah-langkah untuk menyelesaikan persamaan kuadrat:

1. Ubah persamaan kuadrat menjadi bentuk standar ax² + bx + c = 0.
2. Tentukan nilai a, b, dan c.
3. Gantikan nilai a, b, dan c ke dalam rumus kuadratik.
4. Hitung akar-akar persamaan kuadrat menggunakan rumus kuadratik.

Aplikasi Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat banyak dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Beberapa contoh penggunaan persamaan kuadrat adalah:

• Menghitung jarak antara dua titik dalam geometri.
• Menghitung waktu tempuh dalam fisika.
• Menghitung nilai maksimum atau minimum dalam matematika.
• Menggambar grafik fungsi kuadrat.

Kesimpulan

Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial orde dua yang memiliki dua akar. Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan rumus kuadratik. Latihan soal persamaan kuadrat kelas 9 sangat penting untuk meningkatkan kemampuan dan pemahaman dalam menyelesaikan persamaan kuadrat.

Sampai Jumpa di Artikel Menarik Lainnya!

FAQ

1. Apa itu persamaan kuadrat?

Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial orde dua yang ditulis dalam bentuk ax² + bx + c = 0, dengan a, b, dan c adalah bilangan real dan a ≠ 0.

2. Bagaimana cara menyelesaikan persamaan kuadrat?

Langkah-langkah untuk menyelesaikan persamaan kuadrat adalah: ubah persamaan kuadrat menjadi bentuk standar ax² + bx + c = 0, tentukan nilai a, b, dan c, gantikan nilai a, b, dan c ke dalam rumus kuadratik, dan hitung akar-akar persamaan kuadrat menggunakan rumus kuadratik.

3. Apa saja aplikasi persamaan kuadrat dalam kehidupan sehari-hari?

Aplikasi persamaan kuadrat dalam kehidupan sehari-hari adalah menghitung jarak antara dua titik dalam geometri, menghitung waktu tempuh dalam fisika, menghitung nilai maksimum atau minimum dalam matematika, dan menggambar grafik fungsi kuadrat.

4. Apakah rumus kuadratik sama dengan rumus diskriminan?

Tidak, rumus kuadratik dan rumus diskriminan merupakan rumus yang berbeda. Rumus kuadratik digunakan untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat, sedangkan rumus diskriminan digunakan untuk menentukan sifat akar-akar persamaan kuadrat.